Bilan construit - Réponses 5 et 6 (calcul des variations)

Pour déterminer le modèle le plus approprié (linéaire ou exponentiel), il est crucial de calculer les variations absolues et relatives de la population.

5. Variation absolue par unité de temps
Formule : 
\(V_{absolue} = P_{n}-P_{n-1}\)
La variation absolue mesure le changement en nombre d'individus dans la population entre deux périodes successives.

Exemple: Imaginons une ville dont la population en 2020 était de 10 000 habitants. En 2021, cette population est passée à 10 500 habitants.

\(V_{absolue} = P_{2021} - P_{2020} = 10500-10000 = 500\)
La variation absolue de la population entre 2020 et 2021 est donc de 500 habitants.

6. Variation relative par unité de temps (taux d'évolution)

Formule : 
\(T_{evolution} = \frac{P_n - P_{n-1}}{P_n} \times 100\)
La variation relative donne le pourcentage de changement de la population, offrant une perspective sur le taux de croissance ou de décroissance relatif.

Exemple : utilisons les mêmes valeurs numériques que dans l'exemple précédent pour calculer la variation relative.

\(\begin{align*}V_{relative} &=\frac{P_n-P_{n-1}}{P_n} \times 100 \\ &=\frac{10 ~500-10~000}{10~000} \times 100 \\ &=5~\%\end{align*}\)

La variation relative, ou le taux d'évolution, de la population entre 2020 et 2021 est donc de 5 %, ce qui signifie que la population a augmenté de 5 % au cours de cette période.